Dlaczego warto o nim pamiętać?

Bo Gelfand pokazuje coś więcej niż triumf talentu nad brakiem dyplomu. Pokazuje różnicę między posiadaniem wiedzy a umiejętnością widzenia związków między rzeczami.

Można znać tysiące twierdzeń i pozostać sprawnym specjalistą. Można też patrzeć na twierdzenie i natychmiast pytać: „A dlaczego właśnie tak?”, „Co się stanie, jeśli zmienimy założenie?”, „Czy podobna struktura istnieje gdzie indziej?”. Gelfand należał do tej drugiej kategorii.

I może dlatego jego biografia jest tak współczesna. W epoce, która produkuje coraz węższych specjalistów, przypomina, że najciekawsze odkrycia często zaczynają się tam, gdzie ktoś odmawia uznania granicy między dyscyplinami za rzecz świętą.

Chłopak bez dyplomu, który wszedł do matematyki bocznymi drzwiami

Israel Moisiejewicz Gelfand urodził się 2 września 1913 roku w Oknach, niedaleko Odessy, na terenie dzisiejszej Ukrainy. I właściwie już na początku jego biografia zaczyna przypominać opowieść, której rozsądny doradca zawodowy raczej by nie zatwierdził. Nie ukończył nawet szkoły średniej, a później został jednym z najbardziej wpływowych matematyków XX wieku.

Ze szkoły zawodowej został usunięty jako syn człowieka uznanego przez władze radzieckie za przedstawiciela „elementu burżuazyjnego”. Ojciec zarządzał młynem, co w nowych realiach politycznych wystarczyło, aby pochodzenie stało się przeszkodą. Szesnastoletni Gelfand wyjechał więc do Moskwy. Pracował dorywczo, między innymi w Bibliotece Lenina, uczył się sam i zaczął chodzić na wykłady oraz seminaria matematyczne. Nie miał formalnych kwalifikacji, ale miał coś ciekawszego: zdolność zauważania struktur tam, gdzie inni widzieli tylko zestaw twierdzeń.

I tu pojawia się jeden z tych paradoksów, które mogły wydarzyć się chyba tylko w Związku Radzieckim. Człowiek, który nie mógł normalnie studiować z powodów klasowych, w wieku dziewiętnastu lat został przyjęty na studia doktoranckie Uniwersytetu Moskiewskiego. Jego promotorem został Andriej Kołmogorow, jeden z gigantów matematyki XX wieku. Gelfand obronił pracę kandydacką w 1935 roku, a kilka lat później doktorat naukowy.

Matematyka bez ścian działowych

Najłatwiej byłoby napisać, że Gelfand zajmował się analizą funkcjonalną, teorią reprezentacji, algebrą, równaniami różniczkowymi i geometrią całkową. Byłoby to prawdziwe, ale niewiele mówiłoby o skali zjawiska. Gelfand należał do ludzi, którzy najwyraźniej nie uznawali granic między działami matematyki za szczególnie zobowiązujące.

Wraz z Markiem Najmarkiem stworzył podstawy teorii algebr C*-owych, dziś fundamentalnej dla analizy funkcjonalnej i matematycznych podstaw mechaniki kwantowej. Jego nazwisko znajdziemy w reprezentacji Gelfanda, twierdzeniu Gelfanda-Najmarka, teorii reprezentacji grup, transformacjach całkowych czy równaniach Gelfanda-Lewitana. Lista robi się szybko nieprzyzwoicie długa.

Ale jeszcze ciekawsze jest to, że około końca lat pięćdziesiątych zaczął intensywnie zajmować się biologią, fizjologią, medycyną i problemami rozpoznawania struktur. Dla niego matematyka nie była zamkniętym gabinetem pełnym symboli, tylko językiem, którym można próbować opisywać świat. Sam mówił, że jest ona uniwersalnym sposobem komunikowania się ludzi różnych kultur i środowisk.

To właśnie dlatego konferencję zorganizowaną z okazji jego dziewięćdziesiątych urodzin nazwano „The Unity of Mathematics” – „Jedność matematyki”. Trudno o lepsze podsumowanie jego sposobu myślenia.

Seminarium, na którym nie dało się schować za specjalizacją

Najbardziej niezwykłym dziełem Gelfanda mogło jednak nie być żadne konkretne twierdzenie, lecz jego moskiewskie seminarium matematyczne, prowadzone od lat czterdziestych. Nie miało ono jednej specjalizacji. Tematem była po prostu matematyka.

Prelegent mógł przyjść z gotowym referatem, ale nie oznaczało to jeszcze, że spokojnie go wygłosi. Gelfand przerywał, zadawał pytania, upraszczał problem, proponował uogólnienia, zmieniał punkt widzenia i sprawdzał, czy słuchacze naprawdę rozumieją, o czym mowa. Amerykański matematyk Nicholas Kazarinoff, który uczestniczył w seminarium, pisał, że gdy Gelfand słyszał nowy wynik, natychmiast go specjalizował, uogólniał i zestawiał z innymi teoriami, aż znajdował jego właściwe miejsce.

To była właściwie szkoła intelektualnej odwagi. Gelfandowi nie wystarczało, że twierdzenie jest prawdziwe. Chciał wiedzieć, dlaczego jest naturalne, skąd się bierze i z czym się łączy. Jedno ze wspomnień o nim streszczało ten styl piękną anegdotą: mawiano, że Gelfand nie dowodzi trudnych twierdzeń – on po prostu tak długo zmienia sposób patrzenia na problem, aż twierdzenie staje się łatwe.

Geniusz także uwikłany w swój czas

Nie warto jednak robić z tej historii pocztówki przedstawiającej czystą republikę nauki. Gelfand był Żydem i jego kariera rozwijała się w państwie, w którym antysemityzm z czasem stał się elementem systemu. W 1952 roku, podczas kampanii przeciwko tak zwanym kosmopolitom, czasowo stracił stanowisko na Uniwersytecie Moskiewskim. Pełnoprawnym członkiem Akademii Nauk ZSRR został dopiero w 1984 roku, choć już wcześniej należał do najbardziej cenionych matematyków świata.

W 1989 roku przeniósł się do Stanów Zjednoczonych, a następnie związał z Rutgers University, gdzie nadal prowadził seminarium, pisał i pracował naukowo niemal do końca życia. Otrzymał między innymi Nagrodę Wolfa w 1978 roku, Nagrodę Kioto w 1989 roku, stypendium MacArthura w 1994 roku i Nagrodę Steele’a AMS za całokształt osiągnięć w 2005 roku. Zmarł 5 października 2009 roku w New Brunswick w stanie New Jersey.

*_{Israel Gelfand w przemówieniu wygłoszonym z okazji otrzymania Nagrody Leroya Steele’a.}

Ciekawostki

• Nie ukończył szkoły średniej ani regularnych studiów uniwersyteckich, a mimo to rozpoczął doktorat pod kierunkiem Kołmogorowa.
• Opublikował setki prac z matematyki, biologii i zastosowań matematycznych; oficjalna strona poświęcona Gelfandowi podaje ponad 800 artykułów i około 30 książek.
• Jego seminarium moskiewskie funkcjonowało przez dziesięciolecia i stało się jednym z centrów życia matematycznego w ZSRR.
• Interesował się jednocześnie matematyką czystą, biologią komórki, neurofizjologią, medycyną i rozpoznawaniem struktur.
• Po przeprowadzce do USA kontynuował swoje seminarium na Rutgers University, zamiast spokojnie przejść na emeryturę.

Józef Michałek – Radio Awangarda