Matematyka bez czerwonego dywanu

Grigorij Perelman wygląda w historii współczesnej nauki jak ktoś, kto wszedł na bankiet noblistów w swetrze, rozwiązał problem stulecia, odmówił tortu, nie zabrał nagrody i wyszedł bocznymi drzwiami. Brzmi jak legenda miejska, ale tu właśnie zaczyna się kłopot: w tej opowieści prawie wszystko jest prawdą, tylko media dorzuciły do niej tyle romantycznej mgły, że sam Perelman prawdopodobnie uciekłby od niej szybciej niż od konferencji prasowej. Urodzony w 1966 roku w Leningradzie matematyk stał się człowiekiem, który rozwiązał hipotezę Poincarégo — jeden z siedmiu słynnych problemów milenijnych Clay Mathematics Institute.

Hipoteza Poincarégo, czyli kula udająca wszechświat

W uproszczeniu — bardzo ostrożnym, bo matematyka nie lubi, gdy robi się z niej mema — hipoteza Poincarégo pytała o to, czy pewien typ trójwymiarowej przestrzeni, jeśli jest „bez dziur” i każdą pętlę da się w niej ściągnąć do punktu, musi być odpowiednikiem trójwymiarowej sfery. Henri Poincaré sformułował ten problem w 1904 roku, a przez niemal sto lat matematycy krążyli wokół niego jak kot wokół zamkniętych drzwi: pewni, że coś tam jest, ale nie bardzo wiedzący, jak się dobrać do klamki. Clay Mathematics Institute podkreśla, że dowód Perelmana pokazał, iż każda trójwymiarowa rozmaitość może być rozłożona na standardowe części związane z ośmioma geometriami.

Ricci flow, czyli prasowanie zmarszczek rzeczywistości

Perelman nie zaczął od zera, bo w nauce zera są zwykle mitem dla naiwnych. Oparł się na programie Richarda Hamiltona dotyczącym przepływu Ricciego — metody, która w pewnym sensie „wygładza” geometrię, trochę jak cierpliwe prasowanie pogniecionej tkaniny, z tą różnicą, że tkaniną jest przestrzeń, a żelazkiem równania różniczkowe. W 2002 roku Perelman opublikował na arXiv pracę „The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications”, a potem kolejne preprinty, które razem zbudowały rozwiązanie problemu. Nie była to książka z błyszczącą okładką, nie było tournée autorskiego, nie było eleganckiego „spotkania z geniuszem”. Były równania. Jak widać, czasem cywilizacja jednak potrafi działać bez marketingu.

Odmowa jako gest, nie kaprys

Najbardziej znany fragment tej historii zaczyna się wtedy, gdy świat próbuje Perelmana nagrodzić, a Perelman najwyraźniej uznaje, że świat powinien najpierw posprzątać własny salon. W 2006 roku Międzynarodowa Unia Matematyczna przyznała mu Medal Fieldsa, najważniejsze wyróżnienie w matematyce, ale Perelman go nie przyjął; IMU do dziś odnotowuje przy jego nazwisku gwiazdkę z informacją, że odmówił przyjęcia medalu. W 2010 roku Clay Mathematics Institute przyznał mu milion dolarów za rozwiązanie hipotezy Poincarégo — i tę nagrodę także odrzucił. Według relacji podawanych w źródłach naukowych i biograficznych, jednym z powodów był sprzeciw wobec sposobu rozdzielania zasług, zwłaszcza wobec pominięcia roli Richarda Hamiltona.

Pięć ciekawostek, które nie mieszczą się w pomniku

• Perelman jako nastolatek zdobył złoty medal na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej w 1982 roku, uzyskując wynik bezbłędny — czyli zrobił to, co większość ludzi robi tylko w snach, i to po źle przespanej nocy.
• Pracował w Instytucie Matematycznym im. Stiekłowa w Petersburgu, ale w 2005 roku zrezygnował z pracy akademickiej.
• Jego najważniejsze prace nie ukazały się jako książki, lecz jako preprinty publikowane w serwisie arXiv; kluczowy tekst z 2002 roku nosi tytuł „The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications”.
• Nie ma sensu przypisywać mu popularnonaukowych książek w języku polskim: Perelman nie jest autorem znanym z książek dla szerokiej publiczności, tylko z prac matematycznych. O nim natomiast pisano w książkach i artykułach, ale to już zupełnie inna półka — półka „geniusz jako problem społeczny”.
• Był pierwszym matematykiem, który odmówił przyjęcia Medalu Fieldsa.

Geniusz, który popsuł nam wygodną bajkę

Perelman jest niewygodny nie dlatego, że rozwiązał trudny problem. Niewygodny jest dlatego, że odmówił udziału w teatrze, który tak chętnie budujemy wokół sukcesu. W epoce, w której nawet przeciętny webinar potrafi mieć oprawę jak koronacja cesarza, Perelman przypomina, że istnieje jeszcze praca wykonana dla samej prawdy — brzmi staroświecko, niemal podejrzanie. Nie trzeba go idealizować ani robić z niego świętego matematyki. Wystarczy zauważyć, że swoim milczeniem powiedział coś dotkliwego: czasem największym luksusem nie jest milion dolarów, lecz prawo do nieuczestniczenia w cudzym spektaklu.